6
Решение: Корень в заданном промежутке
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ1897C0Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Какое из чисел $\sqrt{7}$, $\sqrt{8}$, $\sqrt{48}$ и $\sqrt{56}$ принадлежит промежутку $[7; 8]$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Возведём границы промежутка в квадрат:
$$7^2 = 49,\quad 8^2 = 64$$2
Следовательно, число $\sqrt{a}$ принадлежит промежутку $[7;8]$, если $49 \leq a \leq 64$.
Из предложенных подкоренных выражений этому условию соответствует только $56$: $49 < 56 < 64$.
Ответ
4) $\sqrt{56}$
Где здесь ошибаются
Сравнивают подкоренные выражения с границами промежутка без возведения границ в квадрат.
Путают промежуток $[7;8]$ с промежутком $[49;64]$ для самих корней.