6
Решение: Значение выражения со степенями
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ450B16Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{a^{21} \cdot (b^9)^2}{(a \cdot b)^{18}}$ при $a = 5$ и $b = \sqrt{5}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Раскроем степени произведения и степени степени:
$$\dfrac{a^{21} \cdot (b^9)^2}{(a \cdot b)^{18}} = \dfrac{a^{21} \cdot b^{18}}{a^{18} \cdot b^{18}}$$2
Сократим одинаковые множители $b^{18}$ и применим свойство частного степеней:
$$\dfrac{a^{21}}{a^{18}} = a^{21-18} = a^3$$Подставим значение $a = 5$:
$$a^3 = 5^3 = 125$$Ответ
125
125
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают степень произведения $(a \cdot b)^{18}$.
Забывают возвести показатель $9$ в степень: $(b^9)^2 = b^{18}$.