6
Шешімі: Значение выражения со степенями
ОГЭ · Математика · Тапсырма 6 · Дәрежелер және өрнектер
КүрделіФИПИ450B16Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{a^{21} \cdot (b^9)^2}{(a \cdot b)^{18}}$ при $a = 5$ и $b = \sqrt{5}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Раскроем степени произведения и степени степени:
$$\dfrac{a^{21} \cdot (b^9)^2}{(a \cdot b)^{18}} = \dfrac{a^{21} \cdot b^{18}}{a^{18} \cdot b^{18}}$$2
Сократим одинаковые множители $b^{18}$ и применим свойство частного степеней:
$$\dfrac{a^{21}}{a^{18}} = a^{21-18} = a^3$$Подставим значение $a = 5$:
$$a^3 = 5^3 = 125$$Жауап
125
125
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате раскрывают степень произведения $(a \cdot b)^{18}$.
Забывают возвести показатель $9$ в степень: $(b^9)^2 = b^{18}$.