Найдите значение выражения 31a - 4b + 55, если (a - 4b + 7)/(4a - b + 7) = 8.

Решение: Значение алгебраического выражения

ОГЭ · Математика · Задание 20 · Степени и выражения

ПовышеннаяФИПИ105F79Развёрнутое решение≈ 3 минутыРазбор в 4 шага

Условие

Найдите значение выражения $31a - 4b + 55$, если $\dfrac{a - 4b + 7}{4a - b + 7} = 8$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

4 шага

Знаменатель дроби не равен нулю, поэтому умножим обе части равенства на $4a - b + 7$:

$$a - 4b + 7 = 8(4a - b + 7)$$

Раскроем скобки:

$$a - 4b + 7 = 32a - 8b + 56$$

Перенесём слагаемые и приведём подобные:

$$31a - 4b + 49 = 0$$

Следовательно, искомое выражение равно:

$$31a - 4b + 55 = (31a - 4b + 49) + 6 = 6$$

Ответ

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Ошибочно раскрывают скобки в выражении $8(4a - b + 7)$.

Теряют константу $49$ при переносе слагаемых.

Пытаются отдельно находить значения $a$ и $b$, хотя это не требуется.

Закрепить приёмВ теме «Степени и выражения» ещё 496 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 20 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени и выражения»: в ней 497 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.