Тапсырма 16 ОГЭ по математика — 331 тапсырма

Периметр треугольника равен 60, одна из сторон равна 12, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 12$, $BC = 5$, угол $C$ равен $90^\circ$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.

В окружность с центром в точке $O$ вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки $O$ до сторон треугольника равно $\dfrac{4\sqrt{3}}{3}$. Найдите сторону треугольника.

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 20. Найдите высоту этой трапеции.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 19.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 7$, $BC = 24$, угол $C$ равен $90^\circ$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности. $AB = 13$, $BC = 4$, $CD = 11$. Найдите $AD$.

Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 38. Найдите высоту этой трапеции.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $14\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $68^\circ$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $80^\circ$, угол $CAD$ равен $34^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.

Сторона квадрата равна $40\sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Угол $A$ четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, равен $56^\circ$. Найдите угол $C$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ биссектриса угла $A$ делит высоту, проведённую из вершины $B$, в отношении $5:4$, считая от точки $B$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, если $BC=18$.

В окружности с центром в точке $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Угол $AOD$ равен $108^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции.

Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен $\frac{5}{13}$. Диаметр описанной около него окружности равен 13. Найдите площадь прямоугольника.

Сторона квадрата равна $12\sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $92^\circ$, угол $CAD$ равен $60^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.