16
Угол, вписанный в окружность
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИBC3721Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В окружности с центром в точке $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Угол $AOD$ равен $108^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны центральный угол и дуга, на которую он опирается?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $BD$ — диаметр, лучи $OB$ и $OD$ противоположны. Поэтому угол $AOB$ дополняет угол $AOD$ до $180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сначала найдите $\angle AOB = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ$, затем учтите, что вписанный угол $ACB$ в два раза меньше центрального угла $AOB$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение