Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа вводит целые числа $s$ и $t$. Если не выполняется условие $(s \geq 2)$ и $(t < 5)$, программа печатает «YES», иначе…
- 1
Обозначим условие в скобках через $A$: $A = (s \geq 2) \land (t < 5)$. Программа печатает «YES», когда истинно отрицание этого условия.$$\neg A = \neg\big((s \geq 2) \land (t < 5)\big)$$
- 2
По закону де Моргана программа печатает «YES», если $s < 2$ или $t \geq 5$.$$\neg\big((s \geq 2) \land (t < 5)\big) = (s < 2) \lor (t \geq 5)$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$ вводились следующие пары чисел…
- 1
Программа печатает «NO», когда условие в операторе if ложно. Это означает, что одновременно выполняются неравенства $s \leq 10$ и $t \leq A$.$$s \leq 10 \land t \leq A$$
- 2
В запусках с $s=11$ программа печатает «YES» независимо от значения $A$. Исключаем пары $(11,2)$ и $(11,12)$.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Программа выводит «YES», если одновременно выполняются условия $s < 4$ и не выполняется условие $t < 2$. В противном случае программа выводит «NO». Были выполнены 9 запусков с парами значений…
- 1
Условие вывода «YES» имеет вид $s < 4$ и $\lnot(t < 2)$. Отрицание второго условия означает $t \geq 2$.$$s < 4 \land t \geq 2$$
- 2
Проверим пары значений. Условие выполняется для $(0, 2)$, $(2, 3)$, $(-2, 7)$ и $(-7, 11)$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Программа выводит «YES», если выполняется условие $s > A$ или $t > 12$, и выводит «NO» в противном случае. Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных $s$ и $t$…
- 1
Программа выводит «NO», если условие $s > A$ или $t > 12$ ложно. Это равносильно системе $s \leq A$ и $t \leq 12$.
- 2
Пара $(1, 13)$ не может дать «NO», так как $t > 12$. Для остальных пар значения $s$ имеют вид: $13$, $11$, $-12$, $2$, $-10$, $6$, $2$, $9$.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа выводит «YES», если $s > 10$ или $t > A$, и выводит «NO» в противном случае. Было проведено 9 запусков программы, при…
- 1
Программа выводит «NO», если оба условия в операторе «или» ложны: $s \leq 10$ и $t \leq A$.$$s \leq 10 \quad\text{и}\quad t \leq A$$
- 2
Из приведённых пар условие $s \leq 10$ выполняется для всех пар, кроме $(11, 2)$ и $(11, 12)$. Значит, потенциально «NO» может быть выведено 7 раз.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Условие вывода «YES» имеет вид: $s > -3$ и не $(t > 5)$. Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений…
- 1
Логическое выражение $\mathrm{not}(t > 5)$ равносильно условию $t \leq 5$. Поэтому «YES» выводится, когда одновременно выполняются условия $s > -3$ и $t \leq 5$.$$s > -3 \land t \leq 5$$
- 2
Проверим пары, для которых условие не выполняется. В паре $(-3, 5)$ условие $s > -3$ ложно. В паре $(-4, -7)$ условие $s > -3$ также ложно.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Ниже приведена программа на пяти языках программирования. Программа вводит целые числа $s$ и $k$ и печатает «YES», если одновременно выполняются условия $s < 6$ и $k > 6$, иначе печатает «NO». Было…
- 1
Проверяем каждую пару на выполнение составного условия $s < 6$ и $k > 6$.$$s < 6 \land k > 6$$
- 2
Условию соответствуют пары $(1, 11)$, $(5, 9)$, $(3, 11)$, $(-10, 11)$ и $(-12, 7)$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Условие вывода «YES»: $s < 5$ и не выполняется условие $t > 3$. Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве…
- 1
Отрицание условия $t > 3$ означает условие $t \leq 3$. Поэтому программа печатает «YES», если одновременно выполняются условия $s < 5$ и $t \leq 3$.$$s < 5 \land t \leq 3$$
- 2
Проверяем пары: «YES» получается для $(2, -2)$, $(4, 1)$, $(0, -7)$, $(1, 3)$ и $(3, 0)$ — всего 5 запусков.$$N_{YES} = 5$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Программа получает целые значения переменных $s$, $t$ и $A$. Если выполняется условие $s > 10$ или $t > A$, программа печатает «YES», иначе печатает «NO». Для девяти запусков значения переменных $s$…
- 1
Программа печатает «NO», если условие $s > 10$ ложно и условие $t > A$ ложно. Значит, должны выполняться оба неравенства:$$s \leq 10,\quad t \leq A$$
- 2
Рассмотрим пары, для которых $s \leq 10$: $(1,2)$, $(1,12)$, $(-11,-12)$, $(-12,11)$, $(10,10)$ и $(10,5)$.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Программа получает целые значения переменных $s$, $t$ и $A$. Если выполняется условие $s > A$ или $t > 12$, программа печатает «YES», иначе печатает «NO». Было проведено 9 запусков программы, при…
- 1
Программа печатает «NO», если условие $s > A$ или $t > 12$ ложно, то есть если $s \leq A$ и $t \leq 12$.
- 2
Для последней пары $(1, 13)$ значение $t > 12$, поэтому программа всегда печатает «YES».
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа считывает целые значения переменных $s$, $t$ и $A$ и выводит «YES», если $s > A$ или $t > 12$, иначе выводит «NO»…
- 1
Программа выводит «NO», если условие в операторе if ложно, то есть одновременно выполняются неравенства $s \leq A$ и $t \leq 12$.$$s \leq A \ \text{и}\ t \leq 12$$
- 2
Для пары $(1, 13)$ условие $t \leq 12$ не выполняется, поэтому эта пара всегда даёт «YES».
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования. Программа вводит целые значения переменных $s$, $t$ и $A$ и выводит «YES», если выполнено условие $s > 10$ или $t > A$, иначе…
- 1
В двух запусках значения $s$ равны $11$, поэтому условие $s > 10$ выполняется независимо от значения $A$. В этих запусках программа выводит «YES».
- 2
В остальных шести запусках $s \leq 10$, поэтому результат определяется условием $t > A$. Значения $t$ в этих запусках: $2$, $12$, $-12$, $11$, $10$, $5$.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет среднее арифметическое элементов, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается нечётной…
- 1
Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 5 определяется остатком от деления этого числа на 5.
- 2
В системе счисления с основанием 5 возможны цифры 0, 1, 2, 3 и 4. Нечётными являются цифры 1 и 3, поэтому подходят числа, для которых $n \bmod 5 = 1$ или $n \bmod 5 = 3$.
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет среднее арифметическое элементов, запись которых в системе счисления с основанием 7 оканчивается цифрой 5…
- 1
Последняя цифра числа в семеричной системе счисления определяется остатком от деления этого числа на 7.$$n \bmod 7 = 5$$
- 2
Организуем цикл чтения чисел до появления нуля. Для каждого числа, оканчивающегося цифрой 5 в семеричной записи, увеличиваем сумму и количество таких чисел.$$S := S + n, \quad k := k + 1$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Напишите программу, которая в последовательности целых чисел определяет количество чётных чисел, кратных 7. Программа получает на вход целые числа, количество введённых чисел неизвестно…
- 1
Заведём счётчик количества подходящих чисел и будем считывать очередное число.$$count = 0$$
- 2
Если введено число 0, последовательность заканчивается. Ненулевое число подходит, если оно чётное и кратно 7.$$n \bmod 2 = 0 \land n \bmod 7 = 0$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет среднее арифметическое элементов, запись которых в системе счисления с основанием 7 оканчивается нечётной…
- 1
Последняя цифра числа в системе счисления с основанием 7 определяется остатком от деления числа на 7.$$d = x \bmod 7$$
- 2
Если остаток нечётный, число подходит: остатки 1, 3 и 5 соответствуют нечётным последним цифрам в семеричной записи.$$x \bmod 7 \in \{1,3,5\}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму чисел, кратных 5. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В…
- 1
Сначала считываем количество чисел в последовательности и обнуляем переменную суммы.$$n = \operatorname{int}(\operatorname{input}())$$
- 2
Для каждого из n чисел проверяем остаток от деления на 5. Если остаток равен нулю, число кратно 5, поэтому добавляем его к сумме.$$x \mathbin{\%} 5 = 0$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел вычисляет сумму трёхзначных чисел, кратных 4. Программа получает на вход натуральные числа, количество введённых чисел неизвестно…
- 1
Создаём переменную для накопления суммы и устанавливаем её равной нулю.$$s = 0$$
- 2
В цикле считываем очередное число. Если оно равно нулю, ввод завершается.$$x = 0 \Rightarrow \text{остановка цикла}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму чисел, кратных 3 и оканчивающихся на 4. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем…
- 1
Считываем количество чисел и создаём переменную для накопления суммы.$$n = \mathrm{int}(\mathrm{input}());\quad total = 0$$
- 2
Организуем цикл, который повторяется n раз, и считываем очередное число.$$x = \mathrm{int}(\mathrm{input}())$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Напишите программу, которая в последовательности целых чисел определяет количество чисел, кратных 7 и оканчивающихся на ноль. Количество введённых чисел заранее неизвестно. Последовательность…
- 1
Введём переменную-счётчик, первоначально равную нулю.$$count = 0$$
- 2
Будем считывать очередные числа в цикле. Число 0 является признаком окончания ввода и не обрабатывается.
Ещё 3 қадам — толық шешімде