Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет среднее арифметическое элементов, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается нечётной…
- 1
Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 5 определяется остатком от деления этого числа на 5.
- 2
В системе счисления с основанием 5 возможны цифры 0, 1, 2, 3 и 4. Нечётными являются цифры 1 и 3, поэтому подходят числа, для которых $n \bmod 5 = 1$ или $n \bmod 5 = 3$.
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 5. В ответе запишите…
- 1
В шестнадцатеричной системе первая цифра трёхзначного числа должна быть ненулевой. Поэтому число должно находиться в диапазоне от $16^2 = 256$ до $16^3 - 1 = 4095$.$$256 \leq n \leq 4095$$
- 2
Последняя цифра шестнадцатеричной записи определяется остатком от деления числа на 16. Для цифры 5 этот остаток должен быть равен 5.$$n \bmod 16 = 5$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру E. На вход программе…
- 1
В шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы A–F. Цифре E соответствует десятичное значение 14.
- 2
Трёхзначная шестнадцатеричная запись начинается с разряда $16^2$, поэтому число должно удовлетворять условию $16^2 \leq x < 16^3$, то есть $256 \leq x \leq 4095$.
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет среднее арифметическое элементов, запись которых в системе счисления с основанием 7 оканчивается цифрой 5…
- 1
Последняя цифра числа в семеричной системе счисления определяется остатком от деления этого числа на 7.$$n \bmod 7 = 5$$
- 2
Организуем цикл чтения чисел до появления нуля. Для каждого числа, оканчивающегося цифрой 5 в семеричной записи, увеличиваем сумму и количество таких чисел.$$S := S + n, \quad k := k + 1$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности целых чисел определяет количество чётных чисел, кратных 7. Программа получает на вход целые числа, количество введённых чисел неизвестно…
- 1
Заведём счётчик количества подходящих чисел и будем считывать очередное число.$$count = 0$$
- 2
Если введено число 0, последовательность заканчивается. Ненулевое число подходит, если оно чётное и кратно 7.$$n \bmod 2 = 0 \land n \bmod 7 = 0$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет максимальное число, кратное 4. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В…
- 1
Считываем количество чисел в последовательности.$$n = int(input())$$
- 2
Создаём переменную для хранения максимального найденного числа, кратного 4. Так как все числа натуральные, можно начать с нуля.$$maximum = 0$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму чисел, оканчивающихся на 4. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа…
- 1
Считываем количество чисел в последовательности и создаём переменную для накопления суммы.$$n = int(input())$$
- 2
Повторяем обработку для каждого из $n$ чисел.$$for i in range(n):$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности целых чисел вычисляет сумму всех чисел, которые кратны 4 или 9. Программа получает на вход целые числа, количество введённых чисел неизвестно…
- 1
Создадим переменную sum для накопления суммы подходящих чисел.$$sum = 0$$
- 2
Будем считывать очередное число. Если оно равно нулю, ввод завершается, так как ноль является признаком окончания последовательности.$$if x == 0: break$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет наибольший элемент, запись которого в системе счисления с основанием 7 оканчивается нечётной цифрой. Если…
- 1
Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 7 определяется остатком от деления этого числа на 7.$$d = x \bmod 7$$
- 2
Нечётные цифры в семеричной системе счисления — это 1, 3 и 5. Поэтому число подходит, если остаток от его деления на 7 принадлежит множеству {1, 3, 5}.$$x \bmod 7 \in \{1,3,5\}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет сумму элементов, запись которых в системе счисления с основанием 7 оканчивается цифрой 3. Если среди входных…
- 1
Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 7 определяется остатком от деления этого числа на 7. Поэтому нужные числа удовлетворяют условию:$$x \bmod 7 = 3$$
- 2
Организуем цикл ввода. Число 0 является признаком окончания ввода и не обрабатывается.
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности целых чисел определяет количество чисел, кратных 4 и оканчивающихся на 0. Программа получает на вход целые числа, количество введённых чисел…
- 1
Создаём переменную-счётчик количества подходящих чисел.$$count = 0$$
- 2
В цикле считываем очередное число. Если оно равно 0, прекращаем обработку, поскольку ноль не является членом последовательности.$$if\ n = 0:\ break$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления четырёхзначна и оканчивается на цифру 3.
- 1
Число имеет ровно четыре цифры в восьмеричной системе, если оно не меньше $8^3$ и не больше $8^4 - 1$.$$8^3 = 512, \quad 8^4 - 1 = 4095$$
- 2
Последняя цифра восьмеричной записи числа равна остатку от деления этого числа на 8. Поэтому требуется условие $x \bmod 8 = 3$.$$x \bmod 8 = 3$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет среднее арифметическое элементов, запись которых в системе счисления с основанием 7 оканчивается нечётной…
- 1
Последняя цифра числа в системе счисления с основанием 7 определяется остатком от деления числа на 7.$$d = x \bmod 7$$
- 2
Если остаток нечётный, число подходит: остатки 1, 3 и 5 соответствуют нечётным последним цифрам в семеричной записи.$$x \bmod 7 \in \{1,3,5\}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 3. На вход программе…
- 1
В шестнадцатеричной системе счисления трёхзначные числа начинаются с $16^2 = 256$ и заканчиваются числом $16^3 - 1 = 4095$.$$256 \leq x \leq 4095$$
- 2
Последняя цифра шестнадцатеричной записи числа определяется остатком от деления на $16$. Чтобы последняя цифра была равна 3, остаток должен быть равен 3.$$x \bmod 16 = 3$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет количество элементов, запись которых в системе счисления с основанием 7 оканчивается цифрой 2. Если среди…
- 1
Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 7 определяется остатком от деления этого числа на 7.$$x \bmod 7 = 2$$
- 2
Считываем количество чисел $N$ и последовательно обрабатываем все элементы, не сохраняя их. Если остаток от деления очередного числа на 7 равен 2, увеличиваем счётчик.$$count = count + 1$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 4. В ответе запишите…
- 1
Трёхзначная запись в шестнадцатеричной системе начинается с числа $16^2 = 256$ и заканчивается числом $16^3 - 1 = 4095$.$$256 \leq n \leq 4095$$
- 2
Последняя цифра шестнадцатеричной записи определяется остатком от деления числа на 16. Для цифры 4 должно выполняться условие:$$n \mathbin{\%} 16 = 4$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 0. На вход программе сначала…
- 1
Трёхзначная запись в восьмеричной системе начинается с цифры, отличной от нуля, поэтому число находится в диапазоне от $8^2 = 64$ до $8^3 - 1 = 511$.
- 2
Последняя цифра восьмеричной записи равна 0 тогда и только тогда, когда число делится на $8$ без остатка.
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 4. На вход программе…
- 1
Считываем количество элементов последовательности и устанавливаем счётчик подходящих чисел равным нулю.$$count = 0$$
- 2
Каждое число переводим в шестнадцатеричную систему. Префикс `0x` удаляем с помощью среза `[2:]`.$$s = \operatorname{hex}(x)[2:]$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму чисел, кратных 5. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В…
- 1
Сначала считываем количество чисел в последовательности и обнуляем переменную суммы.$$n = \operatorname{int}(\operatorname{input}())$$
- 2
Для каждого из n чисел проверяем остаток от деления на 5. Если остаток равен нулю, число кратно 5, поэтому добавляем его к сумме.$$x \mathbin{\%} 5 = 0$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел вычисляет сумму трёхзначных чисел, кратных 4. Программа получает на вход натуральные числа, количество введённых чисел неизвестно…
- 1
Создаём переменную для накопления суммы и устанавливаем её равной нулю.$$s = 0$$
- 2
В цикле считываем очередное число. Если оно равно нулю, ввод завершается.$$x = 0 \Rightarrow \text{остановка цикла}$$
Ещё 3 шага — в полном решении