Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 1. На вход программе…
- 1
В шестнадцатеричной системе счисления цифры разрядов имеют веса $16^0$, $16^1$, $16^2$. Поэтому трёхзначные записи соответствуют числам от $16^2$ до $16^3 - 1$.$$256 \leq x < 4096$$
- 2
Последняя шестнадцатеричная цифра определяется остатком от деления числа на 16. Она равна 1, если остаток равен 1.$$x \bmod 16 = 1$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму чисел, кратных 3 и оканчивающихся на 4. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем…
- 1
Считываем количество чисел и создаём переменную для накопления суммы.$$n = \mathrm{int}(\mathrm{input}());\quad total = 0$$
- 2
Организуем цикл, который повторяется n раз, и считываем очередное число.$$x = \mathrm{int}(\mathrm{input}())$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет сумму элементов, запись которых в системе счисления с основанием 7 оканчивается цифрой 6. Если среди входных…
- 1
Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 7 определяется остатком от деления этого числа на 7. Поэтому подходят числа, для которых выполняется условие $x \bmod 7 = 6$.$$x \bmod 7 = 6$$
- 2
Последовательно считываем все $N$ чисел. Для подходящих чисел увеличиваем сумму и количество найденных элементов.$$S := S + x$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет среднее арифметическое элементов, запись которых в системе счисления с основанием 7 оканчивается цифрой 4…
- 1
Считываем числа по одному до появления числа 0. Нулевое значение не входит в последовательность.$$n = 0 \text{ — признак окончания ввода}$$
- 2
Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 7 равна остатку от деления этого числа на 7. Поэтому выбираем числа, для которых остаток равен 4.$$n \bmod 7 = 4$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности целых чисел определяет количество чисел, кратных 7 и оканчивающихся на ноль. Количество введённых чисел заранее неизвестно. Последовательность…
- 1
Введём переменную-счётчик, первоначально равную нулю.$$count = 0$$
- 2
Будем считывать очередные числа в цикле. Число 0 является признаком окончания ввода и не обрабатывается.
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру B. Программа получает…
- 1
В шестнадцатеричной системе счисления трёхзначные числа начинаются с $16^2 = 256$ и заканчиваются числом $16^3 - 1 = 4095$.$$256 \leq n \leq 4095$$
- 2
Последняя цифра шестнадцатеричной записи определяется остатком от деления на 16. Цифре B соответствует десятичное значение 11.$$n \bmod 16 = 11$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет количество элементов, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается чётной цифрой. Если…
- 1
Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием $5$ определяется остатком от деления числа на $5.$$last_digit_5(x) = x \bmod 5$$
- 2
В пятеричной системе возможны цифры $0$, $1$, $2$, $3$, $4$. Чётными являются цифры $0$, $2$ и $4$, поэтому проверяем остаток `x % 5` на принадлежность множеству `(0, 2, 4)`.
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в системе счисления с основанием 5 четырёхзначна и оканчивается на цифру 1. Программа получает…
- 1
Четырёхзначная запись в системе счисления с основанием 5 начинается с разряда $5^3$ и заканчивается перед $5^4$, поэтому число должно удовлетворять условию $125 \leq n \leq 624$.$$5^3 \leq n < 5^4$$
- 2
Последняя цифра записи числа в системе счисления с основанием 5 равна остатку от деления этого числа на 5. Поэтому для последней цифры 1 необходимо условие $n \bmod 5 = 1$.$$n \bmod 5 = 1$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления четырёхзначна и оканчивается на цифру 5. Программа получает на…
- 1
Восьмеричная запись числа является четырёхзначной, если число находится в диапазоне от $8^3$ до $8^4 - 1$.$$8^3 \leq n < 8^4 \quad \Longleftrightarrow \quad 512 \leq n < 4096$$
- 2
Последняя цифра записи числа в восьмеричной системе равна остатку от деления числа на 8. Поэтому последняя цифра равна 5, если остаток от деления равен 5.$$n \bmod 8 = 5$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму чисел, оканчивающихся на 3. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа…
- 1
Сначала считываем количество чисел в последовательности и устанавливаем начальное значение суммы.$$n = \mathrm{int}(\mathrm{input}());\quad s = 0$$
- 2
Для каждого числа проверяем остаток от деления на 10. Если остаток равен 3, число оканчивается на 3, поэтому добавляем его к сумме.$$x \bmod 10 = 3 \Rightarrow s = s + x$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет количество чисел, кратных 4. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В…
- 1
Считываем количество чисел в последовательности и создаём счётчик чисел, кратных 4.$$n = int(input()); count = 0$$
- 2
Для каждого числа проверяем остаток от деления на 4. Если остаток равен нулю, увеличиваем счётчик.$$x \bmod 4 = 0 \Rightarrow count = count + 1$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных десятичных чисел определяет наименьший элемент, запись которого в системе счисления с основанием 9 оканчивается цифрой 1. Если среди…
- 1
Последняя цифра записи натурального числа в системе счисления с основанием 9 определяется остатком от деления этого числа на 9. Поэтому подходящими являются числа, для которых остаток равен 1.$$x \bmod 9 = 1$$
- 2
Перебираем все $N$ чисел. Если число подходит, сохраняем его, если оно меньше текущего найденного минимума.
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру C. На вход программе…
- 1
Считываем количество элементов последовательности и создаём счётчик подходящих чисел.$$count = 0$$
- 2
Каждое число переводим в шестнадцатеричную систему счисления. Формат `X` записывает цифры A–F заглавными буквами.$$s = \operatorname{format}(x, 'X')$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет количество чисел, кратных 6 и оканчивающихся на 2. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а…
- 1
Считываем количество чисел и создаём счётчик подходящих чисел.$$n = int(input())$$
- 2
Для каждого числа проверяем, делится ли оно на 6 без остатка и оканчивается ли цифрой 2.$$x \% 6 == 0 \land x \% 10 == 2$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру 4. Программа получает на…
- 1
Трёхзначная запись в восьмеричной системе начинается с числа $100_8 = 64_{10}$ и заканчивается числом $777_8 = 511_{10}$.$$64 \leq n \leq 511$$
- 2
Последняя цифра восьмеричной записи равна остатку от деления числа на 8. Поэтому для последней цифры 4 должно выполняться условие:$$n \bmod 8 = 4$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет сумму чисел, кратных 6 и оканчивающихся на 4. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем…
- 1
Сначала считываем количество чисел в последовательности и создаём переменную для накопления суммы.$$s = 0$$
- 2
Для каждого числа проверяем, делится ли оно на 6 без остатка и равна ли 4 его последняя цифра.$$x \% 6 == 0 \text{ и } x \% 10 == 4$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел вычисляет сумму всех однозначных чисел, кратных 3. Программа получает на вход натуральные числа, количество введённых чисел…
- 1
Введём переменную для суммы и изначально присвоим ей значение 0.$$s = 0$$
- 2
Будем последовательно считывать числа. Число 0 является признаком окончания ввода, поэтому его не обрабатываем.$$while\ x \ne 0$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел находит среднее арифметическое двузначных чисел или сообщает, что таких чисел нет. Программа получает на вход натуральные числа…
- 1
Считываем очередное число. Если оно равно 0, ввод завершается.$$n = 0$$
- 2
Для каждого двузначного числа, то есть числа от 10 до 99 включительно, увеличиваем количество таких чисел и прибавляем число к сумме.$$10 \leq n \leq 99$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Напишите программу на языке Python, которая в последовательности целых чисел определяет количество чётных чисел, кратных 9. Количество введённых чисел неизвестно, последовательность заканчивается…
- 1
Создаём счётчик подходящих чисел и считываем очередное число.$$count = 0$$
- 2
Повторяем ввод, пока очередное число не равно 0. Нулевое значение является только признаком окончания ввода.$$while x != 0$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Напишите программу, которая в последовательности целых чисел находит сумму и количество чисел, кратных 17, или сообщает, что таких чисел нет. На вход программы подаются целые числа, количество…
- 1
Введём переменные для суммы найденных чисел и их количества. Изначально обе величины равны нулю.$$s = 0,\quad k = 0$$
- 2
Будем последовательно считывать числа. Если введено 0, цикл завершается, поскольку 0 не является членом последовательности.$$x = 0 \Rightarrow \text{конец цикла}$$
Ещё 3 шага — в полном решении