Решение: Подсчёт восьмеричных чисел
Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления четырёхзначна и оканчивается на цифру 5.
Программа получает на вход натуральные числа. Количество введённых чисел неизвестно, но не превышает 1000. Последовательность чисел заканчивается числом 0 (0 — признак окончания ввода, не входит в последовательность).
Программа должна напечатать только одно число — количество искомых элементов последовательности.
Пример работы программы: при вводе чисел 485, 557, 893, 3029, 4125, 0 программа должна вывести 3.
Решение по шагам
5 шаговВосьмеричная запись числа является четырёхзначной, если число находится в диапазоне от $8^3$ до $8^4 - 1$.
$$8^3 \leq n < 8^4 \quad \Longleftrightarrow \quad 512 \leq n < 4096$$Последняя цифра записи числа в восьмеричной системе равна остатку от деления числа на 8. Поэтому последняя цифра равна 5, если остаток от деления равен 5.
$$n \bmod 8 = 5$$Читаем числа в цикле до появления нуля. Ноль не обрабатываем и не включаем в последовательность.
Для каждого числа, удовлетворяющего обоим условиям, увеличиваем счётчик. После завершения ввода выводим счётчик.
$$512 \leq n < 4096 \;\land\; n \bmod 8 = 5$$Один из вариантов программы на Python:
$$count = 0\nwhile True:\n n = int(input())\n if n == 0:\n break\n if 512 <= n < 4096 and n % 8 == 5:\n count += 1\nprint(count)$$Программа должна считать числа $n$, для которых $512 \leq n < 4096$ и $n \bmod 8 = 5$, и вывести количество таких чисел.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Проверяют диапазон десятичных чисел неправильно и включают числа меньше 512 или не меньше 4096.
Используют условие $n \bmod 10 = 5$ вместо остатка от деления на 8.
Учитывают число 0 как элемент последовательности.
Выводят сами подходящие числа вместо их количества.
Забывают увеличить счётчик при выполнении условия.