Ищете конкретное задание? Введите кусок условия, название или код задачи из открытого банка — ответ раскроется прямо в списке. Поиск идёт по всем 35 505 задачам экзамена.
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен $84\sqrt{2}$. Найдите длину образующей конуса.
Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$, $B$, $C$, $B_1$ правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$, площадь основания которой равна $3$, а боковое ребро равно $8$.
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 18. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна $3\sqrt{2}$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AB = 9$, $BC = 6$, $AA_1 = 5$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$, $B$, $C$, $B_1$.
Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?
Дана правильная треугольная призма $ABC A_1B_1C_1$, площадь основания которой равна $8$, а боковое ребро равно $6$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$, $C$, $A_1$, $B_1$, $C_1$.
Объём куба равен 144. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 15. У второго цилиндра высота в 3 раза меньше, а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
Объём куба равен 80. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара, равна 12. Найдите площадь поверхности шара.
Шарик массой $0{,}2\ \text{кг}$ падает с некоторой высоты с начальной скоростью, равной нулю. Его кинетическая энергия при падении на землю равна $24\ \text{Дж}$. С какой высоты упал шарик? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Максимальная высота, на которую шайба массой $30\ \text{г}$ может подняться по гладкой наклонной плоскости относительно начального положения, равна $0{,}2\ \text{м}$. Определите кинетическую энергию шайбы в начальном положении. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Рассмотрите таблицу, содержащую сведения о некоторых ярких звёздах. Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звёзд.
Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым по гладкой поверхности стола, как показано на рисунке. Модуль импульса первого тела $p_1 = 0{,}8\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$, второго — $p_2 = 0{,}6\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$. Каков модуль импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара?
Тележка массой 50 кг движется со скоростью 1 м/с по гладкой горизонтальной дороге. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик массой 50 кг догонит тележку и запрыгнет на неё с горизонтальной скоростью 2 м/с относительно дороги?
В инерциальной системе отсчёта тело движется по прямой в одном направлении под действием постоянной силы. Определите модуль этой силы, если за 4 с модуль импульса тела изменился на 24 кг·м/с.
Первая пружина имеет жёсткость 20 Н/м, вторая — 40 Н/м. Первая растянута на 2 см, вторая — на 1 см. Чему равно отношение потенциальной энергии второй пружины к потенциальной энергии первой $\dfrac{E_2}{E_1}$?
Жёсткость пружины равна $7500\ \text{Н/м}$. Какова энергия упругой деформации этой пружины при её растяжении на $4\ \text{см}$?
Задачи разложены и по предметам — каталог предметов.