3
Образующая конуса и сфера
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 3 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИDc980AКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен $84\sqrt{2}$. Найдите длину образующей конуса.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Чему равны радиус основания и высота конуса, если центр сферы совпадает с центром основания?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Радиус основания $r$ и высота конуса $h$ равны радиусу сферы: $r=h=84\sqrt{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Используйте теорему Пифагора: $l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{2\cdot(84\sqrt{2})^2}=168$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение