Радиус сферы около конуса
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна $9\sqrt{2}$. Найдите радиус сферы.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны радиус сферы, радиус основания и высота конуса, если центр сферы находится в центре основания?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Радиус сферы равен радиусу основания конуса, а расстояние от центра сферы до вершины равно этому же радиусу. Примените теорему Пифагора к образующей.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Если радиус сферы равен $R$, то $l^2=R^2+R^2=2R^2$. Поэтому $R=\dfrac{9\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$.