3
Площадь вписанного шара
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 3 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ1E28D8Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны радиус цилиндра и радиус шара, если шар вписан в цилиндр?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Высота цилиндра равна диаметру шара: $h = 2r$. Выразите площади поверхностей через $r$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Площадь полной поверхности цилиндра равна $6\pi r^2$, а площадь поверхности шара — $4\pi r^2$. Значит, площадь шара составляет $\frac{2}{3}$ площади цилиндра.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение