3
Объём цилиндра по шару
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 3 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ48EB9BКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Шар, объём которого равен 24, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны радиус основания и высота цилиндра с радиусом вписанного шара?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если радиус шара равен $r$, то радиус основания цилиндра равен $r$, а его высота равна $2r$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сравните формулы объёмов: $V_{\text{ш}} = \dfrac{4}{3}\pi r^3$ и $V_{\text{ц}} = \pi r^2 \cdot 2r$. Поэтому $V_{\text{ц}} = \dfrac{3}{2}V_{\text{ш}}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение