Боковые поверхности тел вращения
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна $3\sqrt{2}$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите образующую конуса через радиус основания, учитывая, что высота равна радиусу.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Образующая конуса $l=\sqrt{r^2+h^2}=r\sqrt{2}$. Используйте формулы $S_{\text{бок. конуса}}=\pi r l$ и $S_{\text{бок. цилиндра}}=2\pi r h$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из условия $\pi r^2\sqrt{2}=3\sqrt{2}$, поэтому $\pi r^2=3$. Тогда $S_{\text{бок. цилиндра}}=2\pi r^2=6$.