Объём отсечённой призмы

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 3 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИ6F27B9Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Через среднюю линию основания правильной треугольной призмы, объём которой равен 84, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Как относятся площади треугольников, на которые средняя линия делит основание?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Малая отсечённая часть основания подобна исходному треугольнику с коэффициентом подобия $\dfrac{1}{2}$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Площадь отсечённого треугольника составляет $\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{1}{4}$ площади основания, поэтому объём равен $84 \cdot \dfrac{1}{4}$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяОбъём вписанного цилиндраСледующаяОбъём многогранника в параллелепипеде

Задание 3 ЕГЭ, математика, профиль