Объём треугольной призмы
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 7.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| ||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменяется площадь треугольника, если его стороны уменьшить в 2 раза?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Средняя линия отсекает от треугольника подобный треугольник с коэффициентом подобия $\frac{1}{2}$. Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициентов подобия.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Объём отсечённой призмы составляет $\frac{1}{4}$ объёма исходной. Поэтому $V = 4 \cdot 7 = 28$.