3
Объём многогранника в призме
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 3 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ370392Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Дана правильная треугольная призма $ABC A_1B_1C_1$, площадь основания которой равна $4$, а боковое ребро равно $6$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $B$, $C$, $A_1$, $B_1$, $C_1$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите данный многогранник как часть исходной призмы.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Из объёма призмы нужно вычесть объём тетраэдра $ABCA_1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Объём призмы равен $4 \cdot 6$, а объём тетраэдра $ABCA_1$ равен $\dfrac{1}{3} \cdot 4 \cdot 6$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение