3
Объём конуса в шаре
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 3 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ80631BКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 60. Найдите объём конуса.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны объёмы конуса и шара, если радиус основания конуса равен радиусу шара?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Объём конуса равен $\dfrac{1}{3}\pi r^2h$, а объём шара — $\dfrac{4}{3}\pi R^3$. При $r=R$ высота конуса равна $R$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Тогда $V_{\text{конуса}}=\dfrac{1}{4}V_{\text{шара}}=\dfrac{60}{4}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение