3
Объём треугольной призмы
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 3 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ817F71Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 15.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| ||||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как соотносятся площади малого треугольника и исходного основания, если их стороны относятся как $1:2$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Подобные треугольники имеют отношение площадей, равное квадрату коэффициента подобия: $S_1:S_2 = 1:4$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Отсечённая призма составляет четверть объёма исходной, поэтому $V = 15 \cdot 4$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение