Объём треугольной призмы
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 24.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как соотносятся площади треугольников, на которые средняя линия разбивает основание?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Средняя линия образует треугольник, подобный исходному, с коэффициентом подобия $\frac{1}{2}$. Площадь этого треугольника в $4$ раза меньше площади основания.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Объём отсечённой призмы составляет $\frac{1}{4}$ объёма исходной, поэтому $V = 24 \cdot 4 = 96$.