Площадь боковой поверхности конуса
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна $5\sqrt{2}$. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите образующую конуса через радиус основания, учитывая, что высота равна радиусу.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для цилиндра используйте $S_{\text{бок}}=2\pi r h$, а для конуса — $S_{\text{бок}}=\pi r l$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $h=r$, образующая конуса $l=\sqrt{r^2+h^2}=r\sqrt{2}$. Поэтому площадь боковой поверхности конуса в $\frac{\sqrt{2}}{2}$ раза меньше площади боковой поверхности цилиндра.