3
Объём многогранника
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 3 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ467AAFКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AB = 9$, $BC = 7$, $AA_1 = 6$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$, $B$, $C$, $B_1$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какой многогранник образуют точки $A$, $B$, $C$, $B_1$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Это тетраэдр. Его объём можно найти как одну шестую объёма прямоугольного параллелепипеда с рёбрами $AB$, $BC$ и $BB_1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вычислите $V = \dfrac{1}{6} \cdot AB \cdot BC \cdot BB_1 = \dfrac{1}{6} \cdot 9 \cdot 7 \cdot 6$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение