Объём треугольной призмы
Объём куба равен 144. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую долю объёма куба составляет отсечённая треугольная призма?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В основании призмы находится прямоугольный треугольник с катетами, равными половинам рёбер куба.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Площадь основания призмы равна $\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{a}{2}\cdot\dfrac{a}{2}=\dfrac{a^2}{8}$, поэтому её объём равен $\dfrac{a^2}{8}\cdot a=\dfrac{a^3}{8}=\dfrac{144}{8}$.