Площадь боковой поверхности призмы
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 54. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменяется периметр треугольника, если его отсекают по средней линии?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Средняя линия треугольника отсекает треугольник, подобный исходному, с коэффициентом подобия $\frac{1}{2}$. Его периметр в два раза меньше.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Высота призмы не изменяется, а периметр основания уменьшается в два раза, поэтому площадь боковой поверхности равна $54 : 2 = 27$.