3
Объём отсечённой призмы
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 3 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ68cAA2Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как относятся площади треугольников, отсекаемых средней линией основания?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Средняя линия отсекает треугольник, подобный исходному, с коэффициентом подобия $\frac{1}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Площадь и объём подобных призм относятся как квадрат коэффициента подобия: $V_{\text{отр}}=24\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение