Боковая поверхность призмы
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 36. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как соотносятся периметры треугольника и треугольника, отсечённого средней линией?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Средняя линия отсекает треугольник, подобный исходному, с коэффициентом подобия $\frac{1}{2}$. Боковые рёбра призм имеют одинаковую длину.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на длину бокового ребра. Поэтому площадь отсечённой призмы вдвое меньше площади исходной: $36 = \frac{1}{2}S$.