Объём отсечённой призмы
Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны площади малого треугольника и исходного треугольника, если их стороны относятся как 1:2?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Средняя линия отсекает треугольник, подобный исходному, с коэффициентом подобия $\frac{1}{2}$. Объёмы призм с одинаковой высотой относятся как площади их оснований.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Площадь малого основания составляет $\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}$ площади исходного. Поэтому объём отсечённой призмы равен $52\cdot\frac{1}{4}=13$.