3
Объём многогранника в параллелепипеде
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 3 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ2D6929Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $BC = 9$, $CD = 3$, $CC_1 = 7$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$, $B$, $C$, $D$, $C_1$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какой многогранник образуют точки $A$, $B$, $C$, $D$, $C_1$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Это пирамида с основанием $ABCD$ и вершиной $C_1$. Используйте формулу $V = \dfrac{1}{3}S_{\text{осн}}h$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Площадь основания равна $9 \cdot 3 = 27$, высота пирамиды равна $CC_1 = 7$. Поэтому $V = \dfrac{1}{3} \cdot 27 \cdot 7$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение