3
Объём тетраэдра в параллелепипеде
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 3 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИE5413AКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AB = 9$, $BC = 6$, $AA_1 = 5$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$, $B$, $C$, $B_1$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какова площадь треугольника $ABC$ и какое ребро можно взять за высоту тетраэдра $ABCB_1$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу объёма тетраэдра: $V = \dfrac{1}{3}S_{ABC}h$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Треугольник $ABC$ прямоугольный: $S_{ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot 9 \cdot 6 = 27$, а высота равна $BB_1 = AA_1 = 5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение