Динамика және гравитация — 239 тапсырма

Два маленьких шарика массой $m$ каждый, расстояние между центрами которых равно $r$, притягиваются друг к другу с гравитационной силой $0{,}3\ \text{пН}$. Каков модуль сил гравитационного притяжения друг к другу двух других шариков, если масса одного из них равна $3m$, масса другого — $\dfrac{m}{3}$, а расстояние…

В инерциальной системе отсчёта сила $\vec{F}$ сообщает телу массой $4\ \text{кг}$ ускорение $\vec{a}$. Какова должна быть масса тела, чтобы вдвое меньшая сила сообщала ему в 4 раза большее ускорение?

В инерциальной системе отсчёта сила 50 Н сообщает телу массой 5 кг некоторое ускорение. Какая сила сообщит телу массой 8 кг в этой системе отсчёта такое же ускорение?

При исследовании зависимости модуля силы упругости $F_{\text{упр}}$ от удлинения пружины были получены следующие данные. Определите по результатам исследования жёсткость пружины.

Два тела, каждое массой 2 кг, движутся на одной прямой, вдоль которой направлена ось $Ox$. На рисунке приведены графики зависимости проекций $v_x$ их скорости от времени $t$. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о движении тел.

На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости пружины от величины её деформации. Определите жёсткость этой пружины.

Два маленьких шарика массой $m$ каждый находятся на расстоянии $r$ друг от друга и притягиваются друг к другу с силой $32$ нН. Каков модуль сил гравитационного притяжения друг к другу двух других шариков, если масса каждого из них равна $\dfrac{m}{2}$, а расстояние между ними равно $2r$?

В инерциальной системе отсчёта некоторая сила сообщает телу массой 8 кг ускорение $5\ \text{м/с}^2$. Какое ускорение в той же системе отсчёта сообщит та же сила телу массой 5 кг?

В инерциальной системе отсчёта сила $\vec{F}$ сообщает телу массой $m$ ускорение $\vec{a}$. Во сколько раз нужно уменьшить массу тела, чтобы вдвое меньшая сила сообщала ему в той же системе отсчёта в 3 раза большее ускорение?

В инерциальной системе отсчёта сила 50 Н сообщает телу массой 5 кг некоторое ускорение. Какова масса тела, которому сила 60 Н сообщает такое же ускорение?

Модуль сил гравитационного притяжения между двумя однородными шарами, центры которых находятся на расстоянии 6 м друг от друга, равен 12 нН. Каков будет модуль сил притяжения между ними, если расстояние между их центрами уменьшить до 3 м?

Момент первой силы, действующей на рычаг, равен $50\ \text{Н}\cdot\text{м}$. Какой должна быть вторая сила, чтобы рычаг находился в равновесии, если её плечо равно $0{,}5\ \text{м}$?

Гладкий цилиндр лежит между двумя плоскостями, одна из которых вертикальна, а линия их пересечения горизонтальна (см. рисунок). Сила давления цилиндра на вертикальную стенку равна 10 Н и в $n = 3$ раза меньше, чем сила давления на цилиндр со стороны другой плоскости. Определите массу цилиндра. Сделайте рисунок, на…

Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два груза (см. рисунок), находится в равновесии. Массу первого груза увеличили в 2 раза. Во сколько раз нужно уменьшить плечо $d_1$, чтобы равновесие сохранилось? Коромысло и нити считать невесомыми.

На лёгкой пружине подвешен груз массой 2 кг. В состоянии покоя он растягивает пружину на 4 см. Определите жёсткость пружины.

На тонкий рычаг действуют силы так, как показано на рисунке. Сила $F_1 = 10\ \text{Н}$, сила $F_2 = 2{,}5\ \text{Н}$. Рычаг находится в равновесии. С какой силой рычаг давит на опору в точке $O$? Массой рычага пренебречь.

Невесомый стержень, находящийся в ящике с гладкими дном и стенками, составляет угол $45^\circ$ с вертикалью. К середине стержня подвешен на нити шарик массой $1\ \text{кг}$. Каков модуль силы упругости $\vec N$, действующей на стержень со стороны левой стенки ящика?

Ученик выполнял лабораторную работу по исследованию условий равновесия рычага под действием двух сил $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$. Результаты, которые он получил, представлены в таблице. $l_1$ и $l_2$ — плечи сил.

Длина рукоятки ворота 60 см, радиус вала 15 см (см. рисунок). Какую максимальную массу $m$ можно равномерно поднимать при помощи ворота, прикладывая к рукоятке силу 75 Н? Трением пренебречь.

Невесомый рычаг находится в равновесии (см. рисунок). Модуль силы $F_2 = 12\ \text{Н}$, её плечо равно $10\ \text{см}$. Каков модуль силы $F_1$, если её плечо равно $15\ \text{см}$?