14
Тригонометрическое уравнение на отрезке
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 14 · Тригонометрия
КүрделіФИПИE0B0CAТолық шешім≈ 10 минут
а) Решите уравнение $2\cos^2 x + 3\sin(x + \pi) - 3 = 0$. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi; \frac{7\pi}{2}\right]$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Используйте формулу $\sin(x + \pi) = -\sin x$ и выразите $\cos^2 x$ через $\sin^2 x$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
После подстановки получится квадратное уравнение относительно $\sin x$: $2\sin^2 x + 3\sin x + 1 = 0$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Получаются случаи $\sin x = -\frac{1}{2}$ и $\sin x = -1$. Затем отберите корни на отрезке $\left[2\pi; \frac{7\pi}{2}\right]$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу