Среднее арифметическое чисел
На доске написано 10 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое шести наименьших из них равно 6, а среднее арифметическое шести наибольших равно 12.
а) Может ли наибольшее из этих десяти чисел равняться 14?
б) Может ли среднее арифметическое всех десяти чисел равняться 8,4?
в) Найдите наименьшее значение среднего арифметического всех десяти чисел.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На доске написано 10 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое шести наименьших из них равно 6, а среднее арифметическое шести наибольших равно 12. а) Может ли наибольшее из этих он чисел равняться 14? б) Может ли среднее арифметическое всех он чисел равняться 8,4? в) Найдите наименьшее значение среднего арифметического всех он чисел.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Обозначьте числа в порядке возрастания: $x_1<x_2<\dots<x_{10}$. Какие суммы имеют шесть наименьших и шесть наибольших чисел?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Имеем $x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6=36$ и $x_5+x_6+x_7+x_8+x_9+x_{10}=72$. Сумма всех десяти чисел равна $108-(x_5+x_6)$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Положите $x_5=a$, $x_6=b$. Из минимально возможных значений $x_7,x_8,x_9,x_{10}$ следует $a+5b\le62$. Это ограничивает величину $a+b$; проверьте достижимость при $a=9$, $b=10$.