Окружность в равнобедренной трапеции
Окружность, вписанная в равнобедренную трапецию, касается её боковой стороны в точке. Луч вторично пересекает окружность в точке, а прямую — в точке, причём заданы два дополнительных соотношения. а) Докажите требуемое соотношение. б) Найдите основания трапеции.
В исходном скриншоте не отображаются буквенные обозначения точек, прямых и числовые соотношения, поэтому условие задачи неполно и однозначное решение невозможно.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Окружность, вписанная в равнобедренную трапецию , касается её боковой стороны в точке . Луч вторично пересекает окружность в точке , а прямую — в точке , причём , . а) Докажите, что . б) Найдите основания трапеции. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала восстановите обозначения вершин трапеции, точки касания, точки пересечения луча с окружностью и прямой, а также оба заданных соотношения.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для решения подобных задач обычно используют свойства касательных, равенство боковых сторон равнобедренной трапеции, подобие треугольников и теорему о степени точки относительно окружности.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Без отсутствующих буквенных обозначений и числовых данных нельзя записать доказательство пункта а) и вычислить основания трапеции.