3
Объём многогранника в параллелепипеде
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 3 · Стереометрия
КүрделіФИПИ793F38Қысқа жауап≈ 3 минутЖауап сверен с ключом
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AB = 6$, $BC = 5$, $AA_1 = 4$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$, $B$, $C$, $D$, $A_1$, $B_1$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Рассмотрите многогранник как призму с основанием в плоскости, перпендикулярной ребру $AB$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Сечение плоскостью, перпендикулярной $AB$, является прямоугольным треугольником с катетами $BC$ и $AA_1$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Площадь сечения равна $\dfrac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 = 10$, поэтому объём равен $10 \cdot 6 = 60$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу