3
Объём шара в цилиндре
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 3 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИB4FF85Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Цилиндр, объём которого равен 18, описан около шара. Найдите объём шара.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны радиус шара, радиус основания и высота цилиндра, описанного около шара?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для такого цилиндра $h = 2r$, а его объём равен $V_{\text{цил}} = \pi r^2h$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из $2\pi r^3 = 18$ получаем $\pi r^3 = 9$. Тогда $V_{\text{шара}} = \dfrac{4}{3}\pi r^3 = 12$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение