3
Объём шара в цилиндре
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 3 · Стереометрия
КүрделіФИПИB4FF85Қысқа жауап≈ 2 минутЖауап сверен с ключом
Цилиндр, объём которого равен 18, описан около шара. Найдите объём шара.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Как связаны радиус шара, радиус основания и высота цилиндра, описанного около шара?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для такого цилиндра $h = 2r$, а его объём равен $V_{\text{цил}} = \pi r^2h$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Из $2\pi r^3 = 18$ получаем $\pi r^3 = 9$. Тогда $V_{\text{шара}} = \dfrac{4}{3}\pi r^3 = 12$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу