1
Угол между высотой и медианой
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ5B6e6DКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Острый угол $B$ прямоугольного треугольника $ABC$ равен $65^\circ$. Найдите величину угла между высотой $CH$ и медианой $CM$, проведёнными из вершины прямого угла $C$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Найдите второй острый угол треугольника и определите направления высоты и медианы относительно катетов.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $\angle B=65^\circ$, то $\angle A=25^\circ$. Медиана к гипотенузе образует с катетом угол $25^\circ$, а высота к гипотенузе — угол $65^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Искомый угол равен разности найденных углов: $65^\circ-25^\circ=40^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение