14
Тригонометрическое уравнение на отрезке
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 14 · Тригонометрия
КүрделіФИПИ34CAC3Толық шешім≈ 7 минут
Решите уравнение $2\sin^2 x+\cos(-x)-1=0$. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{9\pi}{2};-3\pi\right]$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
| ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Используйте чётность косинуса: $\cos(-x)=\cos x$. Затем выразите $\sin^2 x$ через $\cos x$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
После подстановки $\sin^2 x=1-\cos^2 x$ получится квадратное уравнение относительно $\cos x$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Получаются случаи $\cos x=1$ и $\cos x=-\dfrac12$. Для отбора корней подставьте общие решения в отрезок $\left[-\dfrac{9\pi}{2};-3\pi\right]$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу