8
Решение: Значение выражения с корнями
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 8 · Числа и выражения
ПовышеннаяФИПИ334A92Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[4]{8}\cdot\sqrt[4]{48}}{\sqrt[4]{24}}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Объединим корни с одинаковым показателем.
$$\dfrac{\sqrt[4]{8}\cdot\sqrt[4]{48}}{\sqrt[4]{24}}=\sqrt[4]{\dfrac{8\cdot48}{24}}$$2
Вычислим подкоренное выражение.
$$\dfrac{8\cdot48}{24}=16$$Извлечём корень четвёртой степени.
$$\sqrt[4]{16}=2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно складывают подкоренные выражения вместо их умножения.
Забывают разделить произведение под корнем на $24$.