8
Решение: Упрощение выражения с корнями
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 8 · Числа и выражения
ПовышеннаяФИПИ572E60Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{400}\cdot\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{80}}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Объединим все кубические корни в один:
$$\dfrac{\sqrt[3]{400}\cdot\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{80}}=\sqrt[3]{\dfrac{400\cdot25}{80}}$$2
Вычислим выражение под корнем:
$$\dfrac{400\cdot25}{80}=125$$Извлечём кубический корень:
$$\sqrt[3]{125}=5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно применяют свойства кубических корней и складывают подкоренные выражения вместо их умножения.
Ошибаются при вычислении значения $\dfrac{400\cdot25}{80}$.