8
Решение: Преобразование степенного выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 8 · Числа и выражения
ПовышеннаяФИПИ0E5270Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\left(64^9\right)^3 : \left(16^5\right)^8$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим числа $64$ и $16$ как степени двойки:
$$64 = 2^6,\quad 16 = 2^4$$2
Применим правило возведения степени в степень:
$$\left(64^9\right)^3 : \left(16^5\right)^8 = \left(2^6\right)^{9\cdot 3} : \left(2^4\right)^{5\cdot 8}$$Разделим степени с одинаковым основанием:
$$2^{54\cdot 3} : 2^{20\cdot 8} = 2^{162} : 2^{160} = 2^2 = 4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно применяют правило $(a^m)^n = a^{mn}$.
При делении степеней складывают показатели вместо их вычитания.