8
Решение: Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 8 · Тригонометрия
ПовышеннаяФИПИ223ec5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{8\sin 82^\circ \cdot \cos 82^\circ}{\sin 164^\circ}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Представим угол $164^\circ$ как удвоенный угол $82^\circ$ и применим формулу синуса двойного угла.
$$\sin 164^\circ=\sin(2\cdot82^\circ)=2\sin82^\circ\cos82^\circ$$Подставим полученное выражение в исходную дробь и сократим.
$$\frac{8\sin82^\circ\cos82^\circ}{\sin164^\circ}=\frac{8\sin82^\circ\cos82^\circ}{2\sin82^\circ\cos82^\circ}=4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель 2 в формуле синуса двойного угла.
Неверно преобразуют угол $164^\circ$.