8
Решение: Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 8 · Тригонометрия
ПовышеннаяФИПИ8F25eAКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{10\sin 72^\circ \cdot \cos 72^\circ}{\sin 144^\circ}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Применим формулу синуса двойного угла к произведению в числителе.
$$2\sin 72^\circ\cos 72^\circ=\sin 144^\circ$$Следовательно, числитель равен $5\sin 144^\circ$, поэтому
$$\dfrac{10\sin 72^\circ\cos 72^\circ}{\sin 144^\circ}=\dfrac{10}{2}=5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $2$ в формуле синуса двойного угла.
Ошибочно считают, что $\sin 144^\circ=\sin 72^\circ$.