8
Шешімі: Значение произведения синуса и косинуса
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 8 · Тригонометрия
КүрделіФИПИF6A6E0Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадам
Условие
Найдите значение выражения $3\sin\dfrac{13\pi}{12}\cdot\cos\dfrac{13\pi}{12}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Применим формулу двойного угла для синуса:
$$2\sin x\cos x=\sin 2x$$2
Преобразуем выражение:
$$3\sin\dfrac{13\pi}{12}\cos\dfrac{13\pi}{12}=\dfrac{3}{2}\sin\dfrac{13\pi}{6}$$Так как $\dfrac{13\pi}{6}=2\pi+\dfrac{\pi}{6}$, получаем:
$$\dfrac{3}{2}\sin\dfrac{13\pi}{6}=\dfrac{3}{2}\sin\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}$$Жауап
0,75
0,75
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ при применении формулы двойного угла.
Қате определяют значение $\sin\dfrac{13\pi}{6}$.