8
Решение: Значение косинуса двойного угла
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 8 · Тригонометрия
ПовышеннаяФИПИE74193Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $6\cos 2\alpha$, если $\sin\alpha=-0{,}8$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Применим формулу косинуса двойного угла через синус:
$$\cos 2\alpha=1-2\sin^2\alpha$$2
Подставим значение $\sin\alpha=-0{,}8$:
$$\cos 2\alpha=1-2\cdot(-0{,}8)^2=1-1{,}28=-0{,}28$$Умножим полученное значение на 6:
$$6\cos 2\alpha=6\cdot(-0{,}28)=-1{,}68$$Ответ
-1.68
-1.68
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести значение синуса в квадрат.
Ошибочно считают, что отрицательный синус даёт отрицательный косинус двойного угла без использования формулы.