8
Решение: Преобразование выражения с корнями
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 8 · Числа и выражения
ПовышеннаяФИПИ91B7CFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\left(\sqrt{96}-\sqrt{24}\right)\cdot\sqrt{6}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Разложим подкоренные выражения на произведения, содержащие полный квадрат:
$$\sqrt{96}=\sqrt{16\cdot 6}=4\sqrt{6},\quad \sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}=2\sqrt{6}$$Подставим полученные выражения и упростим:
$$\left(4\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{6}=2\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}=2\cdot 6=12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно выносят множитель из-под знака корня.
Забывают, что $\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}=6$.