8
Шешімі: Преобразование выражения с корнями
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 8 · Сандар және өрнектер
КүрделіФИПИ91B7CFҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\left(\sqrt{96}-\sqrt{24}\right)\cdot\sqrt{6}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Разложим подкоренные выражения на произведения, содержащие полный квадрат:
$$\sqrt{96}=\sqrt{16\cdot 6}=4\sqrt{6},\quad \sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}=2\sqrt{6}$$Подставим полученные выражения и упростим:
$$\left(4\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{6}=2\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}=2\cdot 6=12$$Жауап
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате выносят множитель из-под знака корня.
Забывают, что $\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}=6$.