8
Решение: Разность логарифмов
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 8 · Логарифмические выражения
БазоваяФИПИAA2E29Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Применим свойство разности логарифмов с одинаковым основанием.
$$\log_{0{,}7} 10 - \log_{0{,}7} 7 = \log_{0{,}7} \frac{10}{7}$$Так как $0{,}7 = \frac{7}{10}$, то $\frac{10}{7} = \frac{1}{0{,}7}$. Логарифм обратного числа равен $-1$.
$$\log_{0{,}7} \frac{1}{0{,}7} = -1$$Ответ
-1
-1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что разность логарифмов превращается в логарифм частного.
Путают знак и считают логарифм числа $0{,}7$ по основанию $0{,}7$ равным $1$ вместо $-1$ для обратного числа.